Integralrechnung
Gemischte Aufgaben (Schwierigkeitsstufe i)
Lösungen
Aufgabe i.6 a
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Berechnung Nullstellen: f(x)=0
Berechnung der Extrempunkte: Notwendig: f'(x)=0
Hinreichend:
Tiefpunkt:
Hinreichend:
Hochpunkt:
Berechnung der Wendepunkte: Notwendig: f''(x)=0
Hinreichend:
Wendepunkt:
Berechnung Nullstellen: g(x)=0
Berechnung der Extrempunkte: Notwendig: g'(x)=0
Hinreichend:
Tiefpunkt:
Hinreichend:
Hochpunkt:
Berechnung der Wendepunkte: Notwendig: g''(x)=0
Hinreichend:
Wendepunkt:
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Aufgabe i.6 b
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Aufgabe i.6 c
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Berechnung der Schnittpunkte vom f(x) und g(x):
Berechnung der Fläche zwischen f(x) und g(x):
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Aufgabe i.6 d
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Aus der Zeichnung ergibt sich: Die Fläche unterhalb der x-Achse wird in zwei Teilstücke B und C unterteilt. Berechnung der Teilfläche B:
Berechnung der Teilfläche C:
Berechnung der Gesamtfläche:
Prozentualer Anteil der Gesamtfläche:
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