Integralrechnung
Gemischte Aufgaben
(Schwierigkeitsstufe i)
Aufgabe i.6: Zeitaufwand: 25 Minuten
Gegeben sind die Funktion f(x) und g(x) für x ∈ ℝ:
| a) |
Berechnen Sie für die Funktionen f(x) und g(x) die Nullstellen, Extrempunkte und Wendepunkte. Bestimmen Sie auch die Art der Extrempunkte. |
| b) |
Zeichnen Sie die Graphen beider Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem. |
| c) |
Berechnen Sie den Inhalt der Fläche A, die von den beiden Funktionsgraphen vollständig eingeschlossen wird. |
| d) |
Wie viel Prozent der Fläche A befindet sich unterhalb der x-Achse? |