TangentenLösungenAufgabe i.1 aNullstellen: f(x)=0
Aufgabe i.1 bWaagrechte Tangente: f'(x)=0
Aufgabe i.1 c
Aufgabe i.1 dParallel bedeutet gleiche Steigung: f'(x)=0
Berechnung des Berührpunktes B:
Berechnung der Tangente:
Aufgabe i.1 eSenkrechter Schnitt: f'(x)=-1/6 (Orthogonalitäts-Bedingung)
Da die Diskriminante positiv ist, muss die Gleichung zwei Lösungen besitzen. Somit gibt es zwei Tangenten mit der Steigung . Aufgabe i.1 fAus der Aufgabe b) ergeben sich zwei Stellen mit waagrechter Tangente. Dazwischen kann kein Vorzeichenwechsel der ersten Ableitung vorkommen. Das Schaubild ist auf dem Intervall [-2,189 ; 1,523] monoton fallend. Aufgabe i.1 gAus der Aufgabe b) ergeben sich zwei Stellen mit waagrechter Tangente. Für x<0 kommt nur die Stelle x2=-2,189 in Frage.
Das Schaubild ist für x < -2,189 monoton steigend. f(-2,189)=16,19 H(-2,189 / 16,19) Zeichnung: |