Integralrechnung
Gemischte Aufgaben
(Schwierigkeitsstufe i)
Aufgabe i.31: Zeitaufwand: 20 Minuten
Eine Höhle, durch die ein unterirdischer Bach fließt, hat näherungsweise einen cosinus-förmigen Querschnitt. Die Höhe der Höhle beträgt circa 4 m. Die Breite am Boden beträgt 3,142 m. Die durchschnittliche Fließgeschwindigkeit des Wassers beträgt 2 m/s. Der Wasserstand reicht normalerweise bis zur Hälfte der Höhe der Höhle.
a) |
Wie viel Kubikmeter Wasser führt der unterirdische Bach pro Sekunde? |
b) |
Wie viel Prozent der maximalen Durchflussmenge entspricht das Ergebnis aus Aufgabe a)? |
Durchflussmenge = Fließgeschwindigkeit⋅Querschnittsfläche |