Integralrechnung
Gemischte Aufgaben
(Schwierigkeitsstufe i)
Aufgabe i.14: Zeitaufwand: 30 Minuten
Gegeben sind die Funktionen f(x) und g(x) mit ihren Schaubildern Kf und Kg für x∈ℝ:
a) |
Berechnen Sie die Schnittpunkte von Kf und Kg exakt. |
b) |
Durch die oben genannten Schnittpunkte mit nicht negativen x-Koordinaten verläuft eine Funktion h(x) zweiten Grades. Das Schaubild dieser Funktion sei Kh. |
c) |
Die Schaubilder Kf und Kh schneiden sich in vier Punkten. |
d) |
Jedes der drei Schaubilder Kf, Kh und Kh schließt mit der x-Achse im Bereich 0≤x≤3 eine Fläche ein. |
e) |
Weisen Sie nach, dass die Summe der beiden kleineren Flächen aus Teilaufgabe d) von der größten Fläche um mehr als 10% abweicht. |