Wurzelgleichungen
Lösungen
Aufgabe ii.3 a
|
Probe:
Lösungsmenge:
|
Da es sich beim Quadrieren beider Seiten einer Gleichung nicht um eine Äquivalenzumformung handelt, muss die Probe gemacht werden.
|
|
Aufgabe ii.3 b
Lösungsmenge:
|
Aufgabe ii.3 c
|
|
Als ersten Schritt eliminiert man die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung durch Quadrieren. Dabei muss auf Binome geachtet werden.
|
|
|
Nach dem Isolieren der Wurzel auf der linken Seite eliminiert man diese durch erneutes Quadrieren beider Seiten der Gleichung. Hier muss wieder auf Binome geachtet werden.
|
|
|
Die quadratische Gleichung kann mit der Lösungsformel gelöst werden.
|
|
Probe:
|
Da es sich beim Quadrieren beider Seiten einer Gleichung nicht um eine Äquivalenzumformung handelt, muss die Probe gemacht werden.
|
|
Probe:
|
Lösungsmenge:
|
Aufgabe ii.3 d
|
|
Bei der "scheinbaren" Potenzgleichung handelt es sich um eine Wurzelgleichung. Die errechnete Lösung ist durch eine Probe zu verifizieren.
|
Probe
|
|
|