Die Digitalelektronik basiert auf abgestuften Werten (diskrete
Werte), die üblicherweise durch unterschiedliche Spannungen definiert werden.
Elektronisch am einfachsten umzusetzen und damit am häufigsten zu finden, ist die Abstufung in zwei
Werten. Damit kann das Dualsystem direkt auf eine "elektronische Ebene" abgebildet werden. Die
beiden Werte werden durch zwei unterschiedliche Spannungen definiert. Die Spannungen hängen von der
Technologie ab, mit welcher gearbeitet wird.
Die erlaubten Spannungsbereiche werden als High (hohe Spannung) H,
bzw. als Low (niedrige Spannung) L bezeichnet.
Die Zuordnung von H und L zu 1 und 0 kann auf zwei verschiedene Arten geschehen.
Positive Logik
Negative Logik
1
H
0
L
0
H
1
L
Die Spannungspegel hängen von der verwendeten Technologie ab. Um die Verlustleistung bei hohen
Frequenzen zu verringern, ist man bestrebt, mit möglichst geringen Spannungen zu arbeiten. Bei
Microcontrollern werden 5V und 3,3V am häufigsten verwendet.
Achtung! Wer einen Eingang eines 3,3V Mikrocontrollers (z.B.
Raspberry pi) an den Ausgang eines 5V Mikrocontrollers (z.B. Arduino) anschließt, riskiert
mit ziemlicher Sicherheit die Zerstörung des 3,3V Mikrocontrollers!
Dazu gibt es mehrere Möglichkeiten, von denen heutzutage eigentlich nur noch die Halbleitertechnik
mit Transistoren (MOSFETs) genutzt wird.
Grundelemente von Logikgattern
Man benötigt für den Aufbau von Logikgattern prinzipiell zwei gundlegende Elemente:
"Ventile" (Schalter)
"Verstärker" (aktive Elemente)
Ventile
Ventile sind Elemente, die den Materialfluss zulassen oder sperren
(Schalter). Das "Material", das in Elektronikschaltungen fließt, ist natürlich der
elektrische Strom (Elektronen). Geeignete Ventile für die Realisierung von Logikgattern in Form
einer elektronischen Schaltung sind Dioden. Diese lassen den Strom in
Flussrichtung passieren und in Sperrrichtung nicht. Sie können als "stromrichtungsgesteuerter
Schalter" betrachtet weren.
Durch geeignete Anordnung von Ventilen lassen sich UND- und ODER-Gatter erzeugen. Durch
die Kombination dieser Grundgatter lassen sich weitere logische Funktionen realisieren.
Verstärker
Für die Realisierung eines NICHT-Gatters benötigt man in jedem Fall ein aktives Element. Denn
ein Inverter muss am Ausgang Strom (Energie) liefern, wenn am Eingang kein Strom (keine Energie)
fließt. Die Ausgangsenergie kann also nicht vom Eingang geliefert werden, sondern muss vom Inverter
aktiv "erzeugt", bzw. aus der Energiequelle des Inverters bereitgestellt werden.
Ein NICHT-Gatter wird durch einen invertierenden Verstärker
realisiert und daher oft auch als Inverter bezeichnet.
Durch Reihenschaltung zweier invertierender Verstärker erhält man einen nicht-invertierenden
Verstärker, den man dazu verwenden kann, Signale am Ausgang von Logikgattern zu verstärken.
Alternative Realisierungen von Logikgattern
Neben der elektronischen Realisierung von Logikgattern existieren einige alternative Realisierungen.
Zum Beispiel als mechanische Modelle bzw. als "Wasserschaltung", die Logikgatter didaktisch besser
zugänglich machen sollen.
In der Technik spielt heute die Pneumatik noch eine gewisse Rolle. Die Grundelemente der Logikgatter
sind hier Ventile und Pumpen (als aktive Elemente).
Die elektromechanische Realisierung von Logikgattern mit Hilfe von Relais wurde durch die immer
billigere, schnellere und bessere Halbleitertechnik praktisch völlig verdrängt.
Logikgatter in Halbleitertechnologie
Heutige Logikgatter werden in Halbleitertechnologie gefertigt in Form von integrierten Schaltkreisen (ICs)
Solche ICs bestehen aus mehreren Gattern oder komplexen Bausteinen wie Zählern, Addierern,
Multiplexern u.a. Immer häufiger werden Logische Schaltungen auch von Mikrocontrollern emuliert, die
eine höhere Flexibilität als Hardware-Schaltungen besitzen. In FPGAs bzw. CPLDs können
ganze Logische Schaltnetze programmiert werden. Diese Bausteine können auch mehrfach gelöscht und
neu programmiert werden.
Die Transistoren, die in heutigen ICs Anwendung finden, sind fast ausschließlich Feldeffekt-Transistoren (CMOS-Technologie). Früher kamen die
robusteren aber auch leistungshungrigen Bipolartransistoren zum Einsatz
(DTL oder TTL-Technologie bzw. ECL-Technolgie), da man die
CMOS-Technologie nicht beherrschte.
Block-Aufbau von Logikgattern in Halbleitertechnologie
Im Prinzip bestehen Logikgatter aus zwei oder drei Blöcken:
Die Eingangsstufe ist optional und häufig nur vorhanden, wenn
ein Eingang invertiert werden muss.
Die eigentliche Logik wird durch geeignete Halbleiter
realisiert. Man kann dafür Dioden einsetzen. Allerdings werden diese inzwischen durch
Transistoren ersetzt, da sich diese einfacher auf einem Chip integrieren lassen.
Die Ausgangsstufe besteht aus einem Verstärker und ggf.
einem vorgeschalteten Inverter. Sie verstärkt das Signal, das die interne Logikschaltung
liefert. Sie sorgt dafür, dass das Ausgangssignal nicht auf Eingangssignal rückwirken kann.
Außerdem kann der Ausgang des Logikgatters dann mehrere Eingänge nachgeschalteter
Logikgatter treiben.
Logikgatter, die auf diese Art aufgebaut sind, können auf beliebige Weise kaskadiert werden.
Vorsicht ist jedoch bei Rückkopplungen geboten, wenn also ein Ausgang eines Logikgatters auf einen
Eingang eines vorherigen Logikgatters zurückgeführt wird. Dabei können in ungünstigen Fällen
unerwünschte Oszillationen des gesamten Schaltnetzes auftreten.
Innerhalb eines Logikschaltplans werden Gatter durch genormte Blocksymbole dargestellt, ohne,
dass auf das komplexe elektronische Innenleben eines solchen Blocks eingegangen wird. Verwirrend ist
manchmal auch, dass diese Blocksymbole von keiner Versorgungsspannung gespeist werden.
UND-Gatter
Das UND-Gatter liefert am
Ausgang HIGH, wenn alle Eingänge HIGH sind.
Nach IEC 60617-12 werden Logikgatter durch rechteckige Symbole
gekennzeichnet.
Die Eingänge befinden sich links, die Ausgänge befinden sich rechts. Dies entspricht dem
EVA-Prinzip (Eingabe-Verarbeitung-Ausgabe).
Ein- und Ausgänge werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet. Eingangsbuchstaben stehen
vorne im Alphabet. Ausgangsbuchstaben stehen am Ende des Alphabets.
UND-Gatter mit Schaltern
In vielen Büchern findet man eine Realisierung eines UND-Gatters in vereinfachter Form
mit Schaltern (siehe Bild rechts). Anhand dieser Darstellung wird klar:
Die Lampe Y kann nur leuchten, wenn die Schalter A und B betätigt
wurden.
Im Prinzip entspricht dies der Wahrheitstabelle eines UND-Gatters.
Die Schaltung hat in dieser vereinfachten Form jedoch einen wesentlichen Nachteil. Es
können keine weiteren Logikgatter am Ausgang dieser Schaltung betrieben werden, denn die
Schalter werden ja mechanisch betrieben. Schalter von weiteren Logikgattern dieser Form
können also nicht von der Lampe "angesteuert" werden.
Für komplexere Steuerungen oder Kombinationen mit anderen Logikgattern ist diese
Schaltung also nicht geeignet. Dazu müssten die Schalter durch Relais ersetzt
werden, die elektrisch angesteuert werden und in der Lage sind, weitere Relais
anzusteuern.
UND-Gatter mit Dioden
Diodenbasierte UND-Gatter sind die
einfachste Form eines UND-Gatters in Halbleitertechnik.
Die Funktionsweise basiert auf den Eigenschaften der Diode, die Strom nur in eine Richtung passieren
lässt.
Jedoch hat das diodenbasierte UND-Gatter einen wesentlichen Nachteil: Es kann keine Lasten treiben.
Es können also nicht mehrere Gatter ohne verstärkende (entkoppelnde) Zwischenstufe
zusammengeschaltet werden.
Die DTL-Logik ist eine Möglichkeit, die Einfachheit der
Dioden-Logik mit der Transistortechnik zu kombinieren.
Die eigentliche Logik wird durch die Dioden
D1-D3 realisiert.
Die Ausgangsstufe besteht aus den Transistoren
Q1-Q4. Sie sorgt dafür, dass die Schaltung die Eingänge mehrerer
nachfolgender Logikgatter treiben kann.
Nach IEC 60617-12 werden Logikgatter durch rechteckige Symbole
gekennzeichnet.
Die Eingänge befinden sich links, die Ausgänge befinden sich rechts. Dies entspricht dem
EVA-Prinzip (Eingabe-Verarbeitung-Ausgabe).
Ein- und Ausgänge werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet. Eingangsbuchstaben stehen
vorne im Alphabet. Ausgangsbuchstaben stehen am Ende des Alphabets.
ODER-Gatter mit Schaltern
Auch das ODER-Gatter kann in vereinfachter Form mit Schaltern realisiert werden (siehe
Bild rechts). Anhand dieser Darstellung wird klar:
Die Lampe Y leuchtet, wenn einer der Schalter A oder B betätigt
wurde.
Dies entspricht der Wahrheitstabelle eines ODER-Gatters.
Für komplexere Steuerungen oder Kombinationen mit anderen Logikgattern ist diese
Schaltung nicht geeignet. Dazu müssten die Schalter durch Relais ersetzt werden,
die elektrisch angesteuert werden und in der Lage sind, weitere Relais anzusteuern.
ODER-Gatter mit Dioden
Diodenbasierte ODER-Gatter sind die
einfachste Form eines ODER-Gatters in Halbleitertechnik.
Die Funktionsweise basiert auf den Eigenschaften der Diode, die Strom nur in eine Richtung passieren
lässt.
Das diodenbasierte ODER-Gatter brauch keine eigene Spannungsversorgung. Allerdings muss die elektrische Energie zum Betrieb des Gatters von der Eingangsquelle bereitgestellt werden.
Die DTL-Logik ist eine Möglichkeit, die Einfachheit der
Dioden-Logik mit der Transistortechnik zu kombinieren.
Die eigentliche Logik wird durch die Dioden
D1-D2 realisiert.
Die Ausgangsstufe besteht aus den Transistoren
Q1-Q4. Sie sorgt dafür, dass die Schaltung die Eingänge mehrerer
nachfolgender Logikgatter treiben kann.
Nach IEC 60617-12 werden Logikgatter durch rechteckige Symbole
gekennzeichnet.
Die Eingänge befinden sich links, die Ausgänge befinden sich rechts. Dies entspricht dem
EVA-Prinzip (Eingabe-Verarbeitung-Ausgabe).
Ein- und Ausgänge werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet. Eingangsbuchstaben stehen
vorne im Alphabet. Ausgangsbuchstaben stehen am Ende des Alphabets.
Invertierte Ein- oder Ausgänge erkennt man an dem kleinen Keis direkt am Gattersymbol
des entsprechenden Anschlusses.
NICHT-Gatter mit Schalter
Das NICHT-Gatter kann in vereinfachter Form mit Schaltern realisiert werden
(siehe Bild rechts). Anhand dieser Darstellung wird klar:
Die Lampe L leuchtet, wenn einer der Schalter S1 (Öffner) nicht betätigt
wurde.
Wird der Schalter betätigt, geht die Lampe aus.
Dies entspricht der Wahrheitstabelle eines NICHT-Gatters.
Für komplexere Steuerungen oder Kombinationen mit anderen Logikgattern ist diese
Schaltung nicht geeignet. Dazu müsste der Schalter durch ein Relais ersetzt
werden, das elektrisch angesteuert wird und in der Lage ist, weitere Relais anzusteuern.
NICHT-Gatter mit Transistor
Um einen Inverter in Halbleitertechnik zu realisieren genügt ein Bipolartransistor.
Dieser invertiert das Eingangssignal, das an der Basis anliegt.
Schaltet man mehrere Logikgatter in Reihe bzw. parallel, so erhält man ein Schaltnetz.
Mit Hilfe von Schaltnetzen lassen sich komplexe logische Funktionen aus Grundgattern zusammensetzen.
Der Halbaddierer
Die Wahrheitstabelle eines Halbaddierers lässt sich relativ einfach durch
ein Schaltnetz realisieren.
Realisierung eines Halbaddierers mit logischen Grundgattern:
Der Volladdierer
Das Schaltnetz, das sich aus der Wahrheitstabelle eines Volladdierers ergibt, ist deutlich umfangreicher als das Schaltnetz des
Halbaddierers.
Realisierung eines Volladdierers mit logischen Grundgattern:
Durch die Anwendung unterschiedlicher Methoden lässt sich die Schaltung weiter vereinfachen.