Integralrechnung

Ein Kondensator wird an einer Spannungsquelle aufgeladen. Diese Spannungsquelle liefert eine konstante Spannung U₀.
Der Ladevorgang beginnt zum Zeitpunkt t=0. Zu Beginn des Ladevorgangs ist der Kondensator vollständig entladen.

a) 

Zeichnen Sie alle Spannungs- und Strompfeile in die Schaltung ein und beschriften Sie diese sinnvoll.
Finden Sie (z.B. in einem Tabellenbuch) eine Formel für den Ladestrom des Kondensators in der abgebildeten Schaltung.

b) 

Der mathematische Zusammenhang zwischen Ladung und Stromstärke lautet:

Wie ergibt sich aus diesem mathematischen Zusammenhang eine allgemeine Formel für die Ladung in Abhängigkeit von der Stromstärke?

(Tipp: "inverses Ableiten")

c) 

Leiten Sie aus (i) und (iii) eine Formel für die zum Zeitpunkt t=T im Kondensator befindliche Ladung her.
Vergleichen Sie mit der Ladungsmenge in einem vollständig geladenen Kondensator.

d) 

Welche Ladungsmenge ist nach im Kondensator gespeichert?

Füllen Sie die unten abgebildete Tabelle aus.