Differentialrechnung: Tangenten

Aufgabe i.5

(Schwierigkeitsstufe 1)

Zeitaufwand: 15 Minuten

Gegeben ist die Funktion f und ihr Schaubild Kf:

Formel

  

a) 

Berechnen Sie die Nullstellen von Kf.

  

b) 

Berechnen Sie die Gleichungen der Tangenten t1 und t2, die Kf an deren Nullstellen berühren.

  

c) 

Die Tangenten t1 und t2 schließen mit der x-Achse die Fläche A ein. Berechnen Sie die Maßzahl der Fläche.

  

d) 

Die Tangente t1 bzw. t2, die nicht durch den Ursprung verläuft, schließt mit den Koordinatenachsen die Fläche B ein.
Berechnen Sie das Verhältnis von B zu A.